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Monotonie berechnen online dating

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Ohne sie ließe sich kaum ein dynamisches System verstehen, sei es physikalischer, chemischer, biologischer oder ökonomischer Natur.Wir werden weiter unten sehen, wie sie dazu benutzt werden, Wachstums- und Zerfallsprozesse zu modellieren.

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Lassen wir ihre "Entstehungsgeschichte" kurz Revue passieren: mit sich selbst) haben wir schrittweise größere Zahlenbereiche als Exponenten zugelassen: erst ganze, dann rationale und schließlich reelle Zahlen.Eine Potenz (oder ein Potenzausdruck) ist ein Term der Form für den Exponenten verwenden, liegt darin, dass wir in diesem Kapitel daran interessiert sind, wie eine Potenz von ihrem Exponenten abhängt.Wir haben bereits früher ausführlich erörtert, wie eine Potenz mit positiver Basis ( gilt.Aber auch in anderen Zusammenhängen begegnen sie uns, von der Wahrscheinlichkeitsrechnung bis zur Quantentheorie.Das Gebiet der Differentialgleichungen wäre ohne sie undenkbar, und ihre Verallgemeinerung im Rahmen der komplexen Zahlen zeigt eine tiefe Verwandtschaft mit Winkelfunktionen und Schwingungsvorgängen auf, deren Anwendungen bis in die Wechselstromtechnik reichen.Benuzten Sie etwa den mathe online Funktions-Plotter, um sich die Graphen von 2 Wir wollen nun illustrieren, wie Exponentialfunktionen bei der Modellierung von Wachstumsprozessen auftreten. Ihr Wachstum (das aufgrund von Zellteilung zustande kommt) sei durch folgende drei Eigenschaften charakterisiert: Die erste Eigenschaft ist die entscheidende, denn sie charakterisiert die Natur des Prozesses: Im vorliegenden Beispiel liegt ihr die Annahme zu Grunde, jedes Bakterium produziere mit gleichbleibender Rate Nachkommen, unabhängig von der Größe der Kultur und der seit Beginn verstrichenen Zeit.

Wichtig in der obigen Formulierung ist das Wort "Faktor": Es kommt nicht etwa eine fixe Anzahl Bakterien pro Zeiteinheit dazu, sondern eine Zahl, die proportional zur bereits bestehenden Größe der Kultur ist.

Je mehr Bakterien bereits vorhanden sind, umso mehr kommen dazu, und das geschieht in kontinuierlicher ("stetiger") Weise.

Einen Prozess dieses Typs nennen wir Die Eigenschaften 2 und 3 legen die Kennzahlen des Prozesses (den Anfangswert und die Vermehrungsrate) quantitativ fest.

Derartige Funktionen besitzen eine besondere Eigenschaft: In gleich groen Intervallen ändert sich ihr Funktionswert um den gleichen Faktor.

Sie eignen sich daher hervorragend dazu, Wachstums- oder Zerfallsprozesse zu beschreiben, für die sich die betrachtete Größe in gleich langen Zeitintervallen um den gleichen Faktor ändert.

Der Begriff einer Potenz kann so ausgedehnt werden, dass beliebige reelle Zahlen als Exponenten zulässig sind.